摘 要：本文介紹了不同DSP濾波技術的用途，以及相關優點和缺點。重點論述了DSP濾波技術在信號波形測量中的應用。
關鍵詞：濾波技術 波形測量
1、概述
在裝備性能測試中，經常遇到信號的波形測量問題，隨著虛擬儀器應用范圍的不斷擴展，通過采集的數據對波形參數進行處理，對測量結果進行補償已是必不可少的手段。目前，所有高速實時數字采集幾乎都采用了數字信號處理技術（DSP），DSP濾波技術在某些方面已開發成獨立的軟件模塊，并成為測量儀器的選件或選擇功能，了解掌握DSP濾波技術在測量中的應用特點，對提高測量精度，合理消除干擾具有幫助。
在理想情況下，采集擁有無限快的采樣速率、平坦的頻響、線性相位響應、沒有底噪聲及帶寬限制。但在實際環境中，由于硬件限制，將產生了測量誤差。DSP濾波技術可以在一定程度上校正硬件導致的誤差，改善測量精度。目前，在波形測量中常用的DSP濾波技術主要包括波形重建、相位校正、減噪、幅度平坦化、帶寬增強等技術。
2、波形重建的DSP濾波技術
波形重建濾波用來在兩個實際數據采樣點之間“插入”數學運算點。插入的數據點可提高較快時基下的波形測量精度和使波形更接近真實。在信號恢復中經常用的等效重復采樣，也是一種透過插入點的方法實現的波形重建技術，但它的應用場合有限，僅對嚴格重復的波形有效，對信號實時變化的應用場合，不能使用等效采樣，尤其是在一次采集完成一個完整的波形捕獲時，只能選擇軟件的方法重建波形。
波形重建主要采用線性插補濾波技術和內插技術是sin(x)/x 波形內差濾波技術。線性插補濾波可改善測量分辨率、精度和顯示質量，但sin(x)/x 波形內差濾波更精確，因為它是一種對稱濾波器。Sin(x)/x內插濾波雖然是更精確地表示輸入信號的方法，但也有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x 內插濾波絕對精確，采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。如以20 GSa/s速率采樣的采集系統，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，必須有一個10 GHz或10GHz以下陡峭的濾波器。但實際上，非常陡峭的濾波器在物理上是不能通過硬件實現的。
以往，常采用具有高斯類型的滾降特點，如果使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非常快的信號，由于高于–3dB帶寬的信號很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分會出現混疊現象。如果被測對象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會使得顯示的周期性波形看上去會像沒有觸發一樣，波形的測量誤差會呈幾何級數增長。
采用sin(x)/x 軟件內插濾波器，如果輸入信號在前期有頻段限制，或硬件適當地限制了Nyquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問題可以降到最小。但是如果輸入信號具有超過系統帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術可能對重建的波形可能會出現軟件生成的下沖和過沖。軟件生成的過沖通常隱藏在實際輸入信號中固有的過沖及硬件濾波技術所產生的過沖中。由于下沖通常在信號中實際并不存在，會懷疑sin(x)/x濾波技術的有效性。但在測量帶外信號時，與未校正的硬件導致的誤差相比，軟件導致的誤差可能只是很小的一部分。sin(x)/x DSP濾波會明顯改善測量分辨率和精度，使其遠遠高于實時取樣間隔，在某些情況下，使用sin(x)/x濾波技術會影響吞吐量，數據更新速度太慢。但是，由于使用sin(x)/x濾波可以增強精度，因此在注重精度的前提下，還是可以采用的。
3、幅度平坦濾波技術
幅度平坦濾波用來校正波形處理硬件中的非平坦頻響。在理想情況下，應有完美的平坦硬件響應，直到自然帶寬滾降點。如果測量幅度不變、但頻率變化的正弦波，應一
圖1幅度平坦濾波圖
直測量相同的幅度，直到接近滾降頻點。但實際上，在接近帶寬極限時，頻率響應的平坦度趨于惡化。
通常情況下，硬件本身會導致的信號在某些頻點上衰減，某些頻點上則出現幅值放大。如圖2所示，硬件響應滿足了6 GHz的–3dB硬件模擬帶寬標準，但響應在大約3.5 GHz上顯示了約+1dB，如圖線2示。圖線1顯示了使用幅度平坦濾波技術后的幅度頻響。通過DSP/軟件濾波器，在接近6 GHz帶寬前，校正頻響偏差一般會低于+/- 0.5dB，軟件濾波器和硬件濾波器相結合，測量精度要高于單純硬件濾波器產生的測量精度。
4、相位校正濾波技術
高速數字信號由多個頻率成分組成，包括基波和諧波。在理想情況下，數字信號的基波和諧波是嚴格同相的，各頻率成分之間沒有相差或時延，如圖2所示。
圖2 理想頻率成分圖
圖3 諧波相對相位延遲圖
但實際上，硬件在高速信號的高階成分中引入了相移，只能通過大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術來消除這種影響。
圖3顯示了五次諧波相對基波和三次諧波有時延的實例。結果是在示波器顯示屏上出現失真的波形顯示，這種失真通常會在波形顯示中表現為過高的過沖，同時邊沿速率會下降。測量人員通常會忽視失真的過沖成分，認為測得的過沖實際上出現在測得的輸入信號上。但事實可能并非如此，可能是硬件能力不夠而導致的測量誤差。
圖4中的顯示了硬件在較高輸入頻率上導致的典型頻率相關相位誤差和使用相位校正DSP/軟件濾波技術得到的校正后的相位響應。可以看出，這個軟件濾波器把相位誤差校正到遠遠超過儀器的帶寬指標。
圖4 DSP相位校正響應圖
圖5 相位校正圖
圖5是對基于高階最大平坦響應的硬件系統，使用相位校正和沒有使用相位時校正的快速邊沿信號的比較。在相位校正波形中可以注意到波形上存在下沖和過沖，而這些下沖和過沖實際上并不存在，該測量結果表明被測信號超過–3dB帶寬頻點。從沒有相位校正的測量的結果中可以看出，雖然沒有下沖，但其上沖卻非常高。相位校正波形中，頂部和底部的過沖誤差得到整體改善。而且最重要的是，使用相位校正技術，對帶內信號或帶外信號的定時測量，如上升時間和下降時間的精度要高得多。
5、減噪濾波技術
減噪濾波技術主要用于降低硬件部分本底噪聲的影響。采集系統一般為寬帶，帶寬越高，本底噪聲越高，在測量中導致的誤差是不可避免的。增加減噪濾波技術，可改善測量精度。減噪濾波技術是通過在很寬的范圍內設置帶寬限制來實現的。在測試帶寬較低的信號或邊沿速率相對較慢的信號時，采用減噪濾波技術通常會增強幅度測量和時間相關測量的精度。
如在測量抖動時，抖動測量誤差成分中最大、但經常被忽視的是垂直噪聲導致的抖動/定時誤差。垂直噪聲和時間相關測量誤差之間具有直接關系，是信號斜率(slew rate)的函數。盡管難以很直觀地解釋這一技術，但確實在測量帶內信號時，降低測量系統帶寬實際上會改善抖動測量的精度。啟動減噪濾波會自動降低儀器本底噪聲導致的抖動。由于提升帶寬與降低本底噪聲相矛盾。
6、帶寬增強濾波技術
帶寬增強濾波技術有時也稱為“帶寬提升技術”，可能是最不直觀的DSP濾波技術。目前某些高帶寬實時采集系統中采用了這種技術。
圖6 帶寬增強濾波圖
該方法的核心是通過軟件把信號放大，來彌補硬件對信號的衰減。把數字化信號分成各種正弦波頻率成分，使用軟件選擇性地“放大”個別頻率成分，把衰減的頻率成分，用軟件濾波方法將–3dB點頻響點提升到更高的頻率，如圖6所示。
本圖中的顯示了典型的硬件頻響，表示帶寬增強濾波器和改進的系統帶寬響應，可以看到，帶寬已經“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外，這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點，幫助降低高頻噪聲，在測試帶外輸入信號時幫助消除假信號。但帶寬增強濾波技術同時也放大了儀器的本底噪聲，因此，會影響信噪比。
7、小結
在測量過程中，測量人員一般比較信任硬件濾波技術，而懷疑DSP濾波技術，因為后者基于軟件。在波形測量上采用DSP濾波的目的是校正硬件濾波誤差。軟件濾波不應視為一種不真實的處理方式，而更應看作一種數據還原方式，即DSP濾波技術相比硬件產生的誤差，副作用還是很小的。了解了某些濾波類型中固有的問題，可以發揮DSP濾波技術，改善實時測量精度和分辨率，并可避免使用DSP濾波技術的副作用。
參考文獻：
1 《非平穩信號處理》 張賢達 保錚 國防工業出版社
2 《現代測試技術》 陳光隅 王厚軍 田書林 李為民 電子科技大學出版社
3 《微弱信號檢查》 曾慶勇 浙江大學出版社
