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作者簡介：周艷萍（1976-），女，山西太原市，助理工程師，碩士，主要從事導航制導與控制技術研究。
通信地址：100854北京142信箱30分箱
周艷萍，張銳，李君龍
（中國航天科工集團公司 二院二部，北京100854）
摘要：為解決導引頭視場受到側窗限制的問題，給出側窗視場范圍和攔截器姿態角之間的約束算法，并針對側窗探測條件下彈體姿態控制的要求，用變結構控制方法實現姿態角的跟蹤，并對抖振問題給予解決辦法。在變結構控制器參數的選擇上加入自適應參數選擇環節，經過仿真，系統能夠快速跟蹤期望姿態角，跟蹤的精度高。
關鍵詞：側窗；視場范圍；變結構；姿態控制
中圖分類號：TJ765.2＋3文獻標識碼：A文章編號：1009086X（2006）01002904
Attitude variable structure control for side window de tection
ZHOU Yanping，ZHANG Rui,LI Junlong
（The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China）
Abstract:In order to solve the problem that infraredguided seeker is restricted by side window vision scope, the restriction arithmetic between side window vision scope and attitude was put forward. And according to the demand of missile attitude control with side window detection，the control of attitude angle using variable structure controller was carried out and the vibration problem was solved.In the process of selecting variable structure control parameter,adaptive parameter selecting program was added.The simulation result shows that the system can track expectable attitude angle rapidly with high accuracy.
Key words:Side window； Vision scope； Variable structure； Attitude control
1引言
為解決攔截器高速飛行對高精度紅外成像制導體制的氣動光學效應影響，采用側窗技術。但由此引出了新的問題——導引頭的視場范圍受到側窗的限制。詳細分析側窗對導引頭視場范圍的相互約束關系后，提出通過控制攔截器的姿態變化而使目標視線始終位于側窗范圍之內。
2目標視線受側窗約束的數學描述
側窗會約束導引頭的視場范圍，在深入分析側窗對目標視線的約束關系后，通過建立新的側窗坐標系，從中得到目標視線的約束描述。以此可以得到攔截器的姿態角約束描述。
以側窗中心O為側窗坐標系的原點，坐標系的xc軸，zc軸分別平行于側窗的兩邊，yc軸垂直于側窗所在的平面建立側窗坐標系。側窗的視場范圍，就是視線通過側窗邊界為最大限度的范圍。而側窗控制的目的是將目標視線始終控制在這個最大限度之內。
下面以一條目標視線為例，說明求取其在側窗坐標系俯仰角和方位角的算法。
如圖1，為使圖示簡單明了，側窗只畫出一半。為了便于分析，僅考慮目標視線與側窗的交點落在側窗坐標系的x軸上的情況，取通過E點的一條目標視線為例。圖中D為導引頭，D′為導引頭在側窗坐標系Ocyc面上的投影，O為側窗的中心。圖中有2條目標視線，分別為DE，DO，則虛線DE，D′O即為它們在Oxcyc的投影。如圖2，設E點在側窗坐標系的坐標為（x，0，0），而O點為（0，0，0）。經過點O，E這兩條目標視線的投影，邊長分別為a1和a2；與Oxc軸的夾角分別為ε1和ε2。
圖1目標視線
Fig.1Line of sight圖2目標視線投影
Fig.2Projection of line of sight
現代防御技術·導航、制導與控制周艷萍，張銳，李君龍：側窗探測下的姿態變結構控制現代防御技術2006年第34卷第1期通過計算得：ε2＝arccosa1〖〗a2cos ε1－x〖〗a2
同理當目標視線與側窗平面的交點在Ozc軸上時，它們具有相同的俯仰角，偏航角可以通過同樣的方法求得。對于目標視線與側窗平面的交點不具有特殊性時，可以先將交點分解到Oxc和Ozc，分別算出相應目標視線在側窗坐標系的俯仰角和偏航角。
由于導引頭和側窗的具體位置和大小是在設計時就固定的，所以只要目標視線與側窗平面的交點測到，就可以計算得到目標視線在側窗坐標系的俯仰角和偏航角。這樣可以很容易在側窗坐標系中就完成對目標視線的判斷，并由此計算得到攔截器姿態期望值。
3側窗探測下攔截器姿態控制律設計
在空間攔截問題中，飛行器的姿態控制是個非常重要的課題。由于姿態控制中存在著俯仰、偏航和滾動3個通道的動態耦合作用，采用一般的動態解耦控制的辦法，將增加控制難度。而變結構控制方法的最大特點是對系統的干擾和系統的攝動具有完全的自適應性，且控制律比較容易實現［1］。因此采用滑模變結構控制律實現彈體姿態的跟蹤問題，并對抖振問題給予解決辦法，而且在控制律的參數選擇上根據偏差的范圍大小自主地確定最適合的一組參數，實現了姿態角的跟蹤問題。經仿真效果很好，可以滿足側窗要求下彈體的姿態角控制問題。
為了研究方便，將彈體的3個通道分開來分別進行討論。分成3個子系統，即俯仰通道，偏航通道和滾轉通道。下面以俯仰通道為例研究。
3.1俯仰（偏航）通道控制律的設計
俯仰通道的簡化數學模型為［2，3］ω·＝－a1ω－a2α－Mz〖〗Jz－Mq〖〗Jz，
θ·＝a4α＋a6θ＋Fz〖〗mv－Fq〖〗mv，
＝θ＋α，
ω＝·定義跟蹤誤差 e1＝－r，e2＝·，（1）式中：r為被跟蹤的俯仰角，為實際的俯仰角。
選取線性切換函數S＝k1e1＋k2e2，（2）將式（1）代入可得到 S＝k1（－r）＋k2·（3）滑模存在，必須滿足條件SS·＜0。
俯仰通道的姿控發動機有2個，提供彈體俯仰方向上的力，分別為正方向和反方向。具體的控制為：
當S＝k1（－r）＋k2 ·＜0時，正方向開，反方向關。
當S＝k1（－r）＋k2 ·＞0時，正方向關，反方向開。
當S＝k1（－r）＋k2 ·＝0時，正方向和反方向都關。
對于抖振，考慮在滑動模態的小范圍內引入一個合適的死區。這樣可以減少姿控發動機開關的次數，消除抖振現象。如圖3~圖5所示。
圖3有抖動現象的姿控力
Fig.3Attitude control thrust with vibration
圖4消除抖振現象的姿控力
Fig.4Attitude control thrust without vibration
圖5俯仰角的軌跡
Fig.5The curve of pitch angle
由圖3~圖5可以看出，加入死區前后姿控力的開關次數有明顯的減少，抖振現象消除了，姿控發動機的開關次數減少到2次就可以將俯仰角調整到期望值。
死區大小的選擇關系到系統抖振消除能力大小和系統快速性的問題，經反復仿真確定死區選擇為0005。
滑動面中參數的選擇由系統的品質決定，表1 為通過仿真得到的一組參數。
在實際系統中，彈體姿態的期望角是通過目標
表1控制律參數表
Table 1The parameter table of attitude control law
偏差角度范圍〖〗k1〖〗k25° 〖〗4.80〖〗0.2010° 〖〗3.50〖〗0.1820° 〖〗2.50〖〗0.1632° 〖〗1.01〖〗0.12
視線角計算得到的，所以當彈體實際姿態角與期望姿態角的差值有大的變化時，就需要根據差值的范圍確定控制律的參數。加入一個參數自適應判斷環節，使控制系統根據偏差角度的不同范圍選擇不同的參數組，大致就分為表1中的幾組參數。
3.2滾動通道控制律設計
滾動通道數學模型為γ¨＋c1γ·＝Mx〖〗Jx＋Mq〖〗Jx，式中：c1為滾動通道阻尼動力系數。
選取線性切換函數 S＝k1（γ－γr）＋k2γ·滿足滑模存在條件SS·＜0，并得到滾動滑模控制。
3.3彈體的三通道簡化數學模型ω·x＝－c1ωx＋Mx〖〗Jx－Mg〖〗Jx，
ω·y＝－a1ωy－a2β＋My〖〗Jy－Mq2〖〗Jy＋（Jz－Jx）〖〗Jzωxωz，
ω·z＝－a1ωz－a2α＋Mz〖〗Jz－Mq1〖〗Jz＋（Jx－Jy）〖〗Jzωxωy，
·＝ωysin γ＋ωzcos γ，
φ·＝ωycos γ－ωzsin γ〖〗cos ，
γ·＝ωx－tan （ωycos γ－ωzsin γ），
θ·＝a4α＋a6θ＋Fy〖〗mv－Fq1〖〗mv，
φ·ν＝a4β＋a6φν＋Fz〖〗mv－Fq2〖〗mv，
α·＝C－（Acos α－Bsin α）tan β，
β·＝B〖〗cos α，式中：Jx，Jy，Jz分別為彈體繞彈體坐標系3個軸的轉動慣量；ωx ，ωy，ωz分別為彈體繞彈體坐標系3個軸的旋轉角速度；，φ，γ分別為彈體的姿態角；α為攻角，β為側滑角，θ為彈道傾角，φν為彈道偏角；a1，a2，a4，a6，c1為氣動參數。
根據側窗的限制條件，期望俯仰角調整范圍是5°~60°，偏航角是＋5°~－5°，所以設計控制律將俯仰角、偏航角和滾動角分別由0°調整到10°，0°和5°。曲線如圖6~圖9所示。
圖6三通道姿態角
Fig.6Attitude angles of three channel
可以看出，將控制律加入全通道的數學模型后，3個通道的姿態角能夠很快地跟蹤期望值。
4結束語
本文針對側窗的具體情況，提出建立側窗坐標
圖7滾動通道姿控力曲線
Fig.7Attitude control thrust of roll channel
圖8偏航通道姿控力曲線
Fig.8Attitude control thrust of yaw channel
圖9俯仰通道姿控力曲線
Fig.9Attitude control thrust of pitch channel
系，并在側窗坐標系中列出目標視線的數學描述，由此得到攔截器的姿態約束描述，最終得到攔截器姿態期望值。然后提出了一種彈體姿態控制方法，即
（下轉第46頁）2006年2月〖〗第34卷第1期現代防御技術〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1
